Le clans des mouettes

ainsi est la force.
 
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  la ceinture scapulaire, l’épiphyse et mouvement du cosmos

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yanis la chouette



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MessageSujet: la ceinture scapulaire, l’épiphyse et mouvement du cosmos   Jeu 23 Nov à 3:05

Fracture de la clavicule et le spectre électromagnétique,

Jusqu'au XIXe siècle, la seule partie du spectre électromagnétique qui était connue était le spectre visible ou spectre optique. Si le phénomène d'arc-en-ciel était connu des premiers humains, ce n'est qu'au XVIIe siècle que Newton a mis en évidence le fait que la lumière blanche peut être décomposée en diverses couleurs.

Dans le sens ostéologique, l’épiphyse est l'extrémité d'un os long, se développant séparé de l'os durant la croissance, pour s'y souder à l'âge adulte. La partie centrale de l'os est appelée diaphyse et la partie intermédiaire métaphyse.

L'épiphyse est constituée d'une couche d'os cortical dense en périphérie et d'os spongieux dans sa partie centrale. L'os spongieux est organisé en travées qui permettent une répartition des forces s'exerçant sur la tête osseuse vers la diaphyse. Les travées permettent ainsi de visualiser le « trajet » des lignes de force.


Os | Diaphyse | Métaphyse
Ostéopénie épiphysaire
Dysplasie épiphysaire multiple
Épiphysiolyse : affection commune de la hanche chez l'adolescent

Les clavicules (du latin clavicula, « petite clé ») sont deux os longs présents chez certains mammifères (dont l'être humain) et chez d'autres vertébrés. Ils sont situés sur la partie supérieure de la face antérieure du thorax, de chaque côté du manubrium sternal. Chez les oiseaux, les deux clavicules ont fusionné en un os unique, la furcula.

Chez les mammifères

Les clavicules sont absentes chez les ongulés, ainsi que chez les mammifères aquatiques, et ont régressé fortement chez les mammifères carnivores.

On utilise le terme « acléidien » pour désigner les vertébrés dépourvus de clavicules.
Chez les dinosaures et les oiseaux

Chez les oiseaux les deux clavicules sont fusionnées en un seul os impair qu'on nomme la furcula ou fourchette. C'est un caractère partagé avec certains dinosaures :

En 1924, la publication d'un dessin anatomique d'Oviraptor montrant une fourchette passe inaperçue, puis en 1936, à l'Université de Berkeley, Charles Camp découvre le squelette complet d'un petit théropode du Jurassique inférieur qui possède des clavicules. Des travaux plus récents démontrent, plus généralement, la présence de clavicules chez de nombreux théropodes apparentés aux oiseaux. C'est un des éléments morphologiques qui a permis de comprendre que les oiseaux dérivent des dinosaures.

Chez l'être humain

Élément constitutif de la ceinture scapulaire, chaque clavicule s'articule, en dedans, avec le manubrium — partie supérieure du sternum — et, en dehors, avec l'acromion de l'omoplate.

Elle a la forme d'un « S » allongé et ne possède qu'une épiphyse, située au niveau de l'articulation sterno-claviculaire ; l'autre extrémité n'est pas une épiphyse, car elle ne résulte pas d'une ossification enchondrale. La clavicule comporte une excroissance, le tubercule deltoïdien, qui correspond à l'insertion du muscle deltoïde.
Face supérieure
Clavicule.png

La face supérieure de la clavicule donne insertion au muscle deltoïde sur son tiers externe et antérieur, et au trapèze sur son tiers externe et postérieur.

Sur ses deux tiers internes et antérieurs, s'insère le grand pectoral en arrière duquel s'insère l'aponévrose cervicale superficielle. (La clavicule présente un tubercule, appelé tubercule deltoïdien à l'extrémité distale de l'aponévrose cervicale superficielle.)

Plus en arrière de cette aponévrose s'insèrent les muscles sterno-cléïdo-occipital et sterno-cléido-mastoïdien (le muscle sterno-cléido-mastoïdien étant situé en arrière du muscle sterno-cléido-occipital). Alors que le muscle sterno-cléido-hyoïdien ou sterno-hyoïdien s'insère au bord postérieur de la partie interne.

Sur la partie la plus postérieure de la face supérieure de la clavicule et toujours sur ses deux tiers internes, s'insère l'aponévrose cervicale moyenne.
Face inférieure
Vue inférieure de la clavicule gauche

La face inférieure de la clavicule est creusée en son milieu par une gouttière (située sur le tiers médian de la clavicule) à l'intérieur de laquelle s'insère le muscle subclavier.

La lèvre postérieure présente l'insertion de l'aponévrose clavi-pectoro-axillaire ainsi que l'insertion du ligament coraco-claviculaire medial.

Sous cette lèvre postérieure est présent le trou nourricier de la clavicule.

La partie médiale de la clavicule présente une surface articulaire s'articulant avec le sternum prolongée à sa partie postérieure par une légère excroissance appelée heurtoir de Farabeuf.

À l'extérieur de cette surface, s'insèrent les ligaments costo-claviculaire et le muscle sterno-cléido-hyoïdien, ce dernier s'insérant au niveau du bord postérieur de la clavicule et le ligament costo-claviculaire plus proche du bord antérieur.

La partie latérale de la clavicule est aplatie et présente une surface articulaire répondant à celle de l'acromion selon un axe oblique regardant en dedans en avant. À côté de cette surface articulaire s'insère le ligament trapézoïde (insertion en forme dont la base est située le long de la surface articulaire et le sommet sur le tubercule conoïde).

Situé à l'intérieur du ligament conoïde se trouve le tubercule conoïde sur lequel le ligament conoïdien s'insère.

Ce n'est qu'en 1800 que William Herschel découvre de façon plutôt fortuite l'existence d'une radiation lumineuse non-visible, le rayonnement infrarouge. L'année suivante, le physicien allemand Johann Wilhelm Ritter prolonge le spectre électromagnétique connu du côté des courtes longueurs d'onde en mettant en évidence l'existence du rayonnement ultraviolet.

Pour faire le portrait d'un oiseau

A Elsa Henrique

Peindre d'abord une cage
avec une porte ouverte
peindre ensuite
quelque chose de joli
quelque chose de simple
quelque chose de beau
quelque chose d'utile
pour l'oiseau

Placer ensuite la toile contre un arbre
dans un jardin
dans un bois
ou dans une forêt
se cacher derrière l'arbre
sans rien dire
sans bouger...

Parfois l'oiseau arrive vite
mais il peut aussi bien mettre de longues années
avant de se décider

Ne pas se décourager
attendre
attendre s'il le faut pendant des années
la vitesse ou la lenteur de l'arrivée
de l'oiseau n'ayant aucun rapport
avec la réussite du tableau

Quand l'oiseau arrive
s'il arrive
observer le plus profond silence
attendre que l'oiseau entre dans la cage
et quand il est entré
fermer doucement la porte avec le pinceau
puis
effacer un à un les barreaux
et ayant soin de ne toucher aucune des plumes del'oiseau
faire ensuite le portrait de l'arbre
en choisissant la plus belle de ses branches
pour l'oiseau
peindre aussi le vert feuillage et la fraîcheur du vent
la poussière du soleil
et le bruit des bêtes de l'herbe dans la chaleur de l'été
et puis attendre que l'oiseau se décide à chanter

Si l'oiseau ne chante pas
c'est mauvais signe
mais s'il chante c'est bon signe
signe que vous pouvez signer
alors vous arrachez tout doucement
une des plumes de l'oiseau
et vous écrivez votre nom dans un coin du tableau.

Un poème de Jaques Prévert

DFCO 1998

MOSAÏQUE DU CITOYEN TIGNARD YANIS

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yanis la chouette



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MessageSujet: Re: la ceinture scapulaire, l’épiphyse et mouvement du cosmos   Jeu 23 Nov à 3:40

La spectroscopie est l'un des moyens principaux pour les astrophysiciens pour étudier l'Univers. En 1835, Auguste Comte disait dans son Cours de philosophie positive que parmi les choses qui resteraient à jamais hors de portée de la connaissance humaine figurait la composition chimique du Soleil. Il ne vécut pas assez longtemps pour voir en 1865 deux savants allemands, Robert Bunsen et Gustav Kirchhoff analyser pour la première fois la lumière du Soleil et permettre la détermination de la composition chimique de celui-ci. Depuis cette date, la spectroscopie astronomique n'a cessé de progresser et les spectrographes font désormais partie intégrante de tous les observatoires astronomiques du monde.

L'analyse d'un spectre nous apporte une grande quantité d'information sur la source qui a émis la lumière, mais aussi sur la matière se trouvant entre la source et nous.

Historique

De tout temps, les hommes ont observé des arcs-en-ciel lors d'averses. Il faut cependant attendre 1665 pour que Isaac Newton s'intéresse à la question de la décomposition de la lumière au moyen d'un prisme (et de sa recomposition au moyen de la roue qui porte son nom). 150 ans plus tard, en 1814, Joseph von Fraunhofer découvre les raies qui portent son nom dans le spectre du Soleil1. Fraunhofer utilise un réseau de diffraction inventé en 1785 par David Rittenhouse. En 1865, Robert Bunsen et Gustav Kirchhoff (généralisant les travaux de Foucault dès 1845) aperçoivent également des raies en observant des spectres de flamme et, stupéfaction, s'aperçoivent que ces raies se trouvent exactement aux mêmes endroits que celles décrites par Fraunhofer, 50 ans plus tôt, faisant ainsi le lien entre les spectres et la composition chimique des objets observés. Il en déduisit la loi éponyme "un corps ne peut absorber que les radiations qu'il peut émettre" qui aura des conséquences révolutionnaires sur le plan astronomique, nonobstant les affirmations d'Auguste Comte (1842). C'est également l'époque où Dmitri Mendeleïev développe son célèbre Tableau périodique des éléments qui comporte encore de nombreux trous. Les chimistes se lancent alors dans la recherche d'éléments inconnus en étudiant des raies inconnues dans les spectres de flammes de tous les minéraux qui leur tombent sous la main. C'est ainsi que furent découverts le gallium, le germanium... À noter également que l'hélium fut identifié dans le spectre solaire quelques années avant d'être trouvé sur Terre. En effet, l'astronome français Jules Janssen (1824-1907) détecta la raie 5875A (jusqu'alors inconnue en laboratoire) dans le spectre solaire (18 août 1868) au cours de l'éclipse totale à Guntur en Inde. L'astronome britannique Sir J.N. Lockyer proposa la dénomination d'hélium puisque la raie fut détectée dans le spectre de Hélios (Soleil !). En même temps, des recherches en physique (théories du rayonnement, lois de Planck, de Wien, etc.) sur la structure atomique (Rutherford, Bohr...) précisent la nature des quanta, la dépendance du spectre électromagnétique avec la longueur d'onde, due aux différentes transitions de niveaux d'énergie. Fin du XIXe siècle, on s'intéresse également à la qualité de l'éclairage et au lien entre la température et la répartition de l'énergie dans le spectre. La loi de Wien, l'observation du spectre de l'atome d'hydrogène et de ses différentes 'séries' mèneront au développement de la mécanique quantique et au modèle de Bohr de l'atome. Pieter Zeeman découvre que les raies se dédoublent sous l'effet d'un champ magnétique, c'est l'effet Zeeman lié au spin de l'électron.

Les conclusions de Kirchhoff concernant le spectre solaire - le Soleil est composé d'un corps central très chaud, responsable du fond continu du spectre, entouré d'une "atmosphère" dont les couches extérieures moins chaudes et moins denses sont responsables des raies d'absorption, raies sombres sur fond continu brillant - auront des répercussions astronomiques considérables. En effet, appliquée aux étoiles par Huggins (1864 en Angleterre) et par Secchi à Rome, sur bon nombre d'étoiles, la spectroscopie stellaire révèle des similitudes spectrales avec le spectre de l'astre du jour: un fond continu sillonné de raies ou de bandes sombres plus ou moins larges; c'est donc que la constitution de ces étoiles devrait être analogue à celle du Soleil ! Par ailleurs, les progrès en chimie-physique (spectre de l'atome H, études des niveaux d'énergie, etc.) permettent de relier la présence de telle ou telle raie de tel ou tel élément chimique aux conditions physiques (température, pression) à l'intérieur de l'étoile étudiée. On en arrive ainsi à "ranger" les étoiles suivant leurs spectres en fonction de la température de leur atmosphère, et en fonction de leur éclat apparent. Combinée à la loi de Pogson (1856) reliant magnitudes apparente et absolue, l'analyse des spectres des étoiles mènera à leur classification dans un diagramme "type spectral - luminosité" qui portera le nom de diagramme de Hertzsprung-Russell vers 1910 dû à deux astronomes travaillant indépendamment: Ejnar Hertzsprung et Henry Norris Russell. À la fin du XIXe et au début du XXe siècle, on n'avait que très peu d'idée sur la nature "extra-galactique" des objets célestes. C'est ainsi qu'on pensait avoir détecté en 1885 la présence d'une "nova" (étoile nouvelle, en réalité il s'agissait de la supernova SN 1885A !) dans la région centrale de Messier 31, la célèbre "nébuleuse" d'Andromède), dont on pensait qu'elle faisait partie de la Voie Lactée. Les recherches de Ms. Henrietta Leavitt, Shapley, Slipher, et autres Hubble consistaient à mettre en évidence que ces lointaines nébuleuses étaient en réalité des "univers-îles". En 1929, Edwin Hubble, analysant les spectres de quelques "nébuleuses" lointaines, observe que leur spectre (de l'hydrogène ou d'autres éléments chimiques) présente un décalage vers le rouge par comparaison avec un spectre d'une source de référence; et ce décalage était d'autant plus grand que l'objet visé était plus loin, équivalent à l'"effet Doppler" qui venait d'être signalé: c'est la future Loi de Hubble. C'est la base du modèle cosmologique actuel : le Big bang suivi d'une expansion de l'Univers toujours en cours. L'effet Zeeman permit à George Ellery Hale de montrer l'origine magnétique des taches solaires en réalisant les premiers magnétogrammes (en). La spectroscopie permet également l'étude de la composition des atmosphères planétaires2 et la composition isotopique des particules émises par les comètes3.
Les différents spectrographes

Le spectrographe à longue fente, qui est identique à ceux qu'on utilise dans les autres sciences, et généralement de faible et moyenne résolution spectrale.
Le spectrographe échelle qui permet d'optimiser l'utilisation de la surface du détecteur, et qui permet d'atteindre une très haute résolution spectrale.
Le spectrographe à fibre optique qui utilise une fibre optique à la place d'une fente.
Le spectrographe multi-objets qui permet, grâce à des masques multi-fentes ou à des fibres d'observer plusieurs objets en même temps.
Le spectrographe à transformée de Fourier.
Le spectrographe à unité intégrale de champ.

Exemples

SOPHIE, ÉLODIE, CORALIE, HARPS, HARPS-N et le futur ESPRESSO, entre autres, sont des spectrographes destinés à la recherche d'exoplanètes.
UVES est un spectrographe échelle dans l'optique, installé au VLT.
FORS1 et FORS2 sont deux spectrographes optiques, également installés au VLT, et qui permettent de faire aussi bien de la spectroscopie longue-fente et multi-objets.
FLAMES est un spectrographe multi-objets, multi-fibres, au VLT.

Notes et références

↑ En fait, il les redécouvre; William Hyde Wollaston les avait déjà observées en 1802 mais n'en avait pas poussé l'étude plus loin.
↑ y compris la nôtre pour l'étude des gaz à effet de serre et le trou dans la couche d'ozone.
↑ Notamment pour la validation de la théorie cométaire de l'origine de l'eau sur la Terre.

Annexes
Articles connexes

Type spectral

Liens externes

Les spectres en bref [archive]
Histoire de la spectroscopie [archive]
(fr) Vidéo-conférence sur le thème : La spectroscopie : un formidable outil pour comprendre l’univers ? [archive] (intervention du 5 mai 2009 de Patrick Boissé, astrophysicien à l'IAP)

Jean de La Fontaine: Le corbeau et le renard (1668)
A classic fable all French children (and adults) know.
Le Corbeau et le Renard

Maître Corbeau, sur un arbre perché,
Tenait en son bec un fromage.
Maître Renard, par l'odeur alléché,
Lui tint à peu près ce langage :
"Hé ! bonjour, Monsieur du Corbeau.
Que vous êtes joli ! que vous me semblez beau !
Sans mentir, si votre ramage
Se rapporte à votre plumage,
Vous êtes le Phénix des hôtes de ces bois. "
A ces mots le Corbeau ne se sent pas de joie ;
Et pour montrer sa belle voix,
Il ouvre un large bec, laisse tomber sa proie.
Le Renard s'en saisit, et dit : "Mon bon Monsieur,
Apprenez que tout flatteur
Vit aux dépens de celui qui l'écoute :
Cette leçon vaut bien un fromage, sans doute. "
Le Corbeau, honteux et confus,
Jura, mais un peu tard, qu'on ne l'y prendrait plus.

et

Charles Baudelaire: L'invitation au voyage (1857).
Charles Baudelaire publishes Les Fleurs du mal in 1857.
L'invitation au voyage

Mon enfant, ma soeur,
Songe à la douceur
D'aller là-bas vivre ensemble !
Aimer à loisir,
Aimer et mourir
Au pays qui te ressemble !
Les soleils mouillés
De ces ciels brouillés
Pour mon esprit ont les charmes
Si mystérieux
De tes traîtres yeux,
Brillant à travers leurs larmes.

Là, tout n'est qu'ordre et beauté,
Luxe, calme et volupté.

Des meubles luisants,
Polis par les ans,
Décoreraient notre chambre ;
Les plus rares fleurs
Mêlant leurs odeurs
Aux vagues senteurs de l'ambre,
Les riches plafonds,
Les miroirs profonds,
La splendeur orientale,
Tout y parlerait
À l'âme en secret
Sa douce langue natale.

Là, tout n'est qu'ordre et beauté,
Luxe, calme et volupté.

Vois sur ces canaux
Dormir ces vaisseaux
Dont l'humeur est vagabonde ;
C'est pour assouvir
Ton moindre désir
Qu'ils viennent du bout du monde.
- Les soleils couchants
Revêtent les champs,
Les canaux, la ville entière,
D'hyacinthe et d'or ;
Le monde s'endort
Dans une chaude lumière.

Là, tout n'est qu'ordre et beauté,
Luxe, calme et volupté.

The Alan Parsons Project- Eye in the Sky
https://www.youtube.com/watch?v=NNiie_zmSr8

The Alan Parsons Project - Don't Answer Me...
https://www.youtube.com/watch?v=JLvFbBR4XOg
Dans certains actes civile, la grande muette sait agir !
Bravo, Mesdames et Messieurs !

Alan Parsons Project - "Old and Wise"
https://www.youtube.com/watch?v=-4HI1_LTWIk

MOSAÏQUE DE L’HUMANITÉ ET DE CES VOLONTÉS...
I AM DONC JE SUIS !
PAR TAY
La chouette effraie.
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MessageSujet: Re: la ceinture scapulaire, l’épiphyse et mouvement du cosmos   Jeu 23 Nov à 3:48

King Crimson "Ladies Of The Road" (1971.8.10) Marquee, London, UK

Un réseau de diffraction est un dispositif optique composé d'une série de fentes parallèles (réseau en transmission), ou de rayures réfléchissantes (réseau en réflexion). Ces traits sont espacés de manière régulière, l'espacement est appelé le « pas » du réseau. Plus généralement, toute structure optique répétitive produit des effets particuliers sous réserve du critère ci-dessous.

Si la distance entre plusieurs traits est de l'ordre de grandeur de la longueur de cohérence spatiale de la lumière incidente, le réseau permet d'obtenir des figures de diffraction particulières influencées par la répétition.

Il s'agit donc d'un effet de diffraction lié à la répétition d'une structure optique, distinct de l'effet issu de la diffraction par une structure de taille comparable à la longueur d'onde, comme une fente de Young.

Si l'on envoie de la lumière blanche, le réseau décompose la lumière un peu1 à la manière d'un prisme ; c'est le phénomène qui se produit sur les disques compacts, la lumière est diffractée par les pistes2 constituées des bits et qui jouent le rôle des traits du réseau ;

Si l'on envoie une seule longueur d'onde (lumière monochromatique), le réseau réfléchit plusieurs taches ; la direction de réflexion des taches dépend de la distance entre les traits et de la longueur d'onde. La déviation est d'autant plus grande que la longueur d'onde est grande ou que le pas est petit.

Histoire
Réseaux de diffraction du télescope spatial Chandra (rayons X).

En 1786, l'astronome américain, David Rittenhouse, réalisa un réseau de diffraction en transmission en tendant des cheveux entre deux pas de vis très fins (une cinquantaine de cheveux sur des filets de 116 puis 190 pas par pouce). Fraunhofer utilisa la même technique avec des fils métalliques en 18213. Les réseaux furent ensuite gravés mécaniquement puis par photogravure.
Formules d'optique

Le principe des réseaux de diffraction repose sur une même formule pouvant être démontrée soit par l'optique physique, soit par la théorie électromagnétique de Maxwell. Il se base sur le principe de Huygens-Fresnel.

Le calcul sur un réseau est très similaire au calcul fait sur les fentes de Young (voir cet article) : la différence de marche entre deux traits (donc le déphasage des rayons diffusés par deux traits voisins) se calcule de la même manière. La différence est qu'au lieu d'avoir la somme de deux fonctions d'onde, on a la somme d'une série « infinie » (le nombre de traits étant très grand) :

   E ( x , t ) = ∑ i = 0 ∞ E i = E 0 ⋅ ∑ i = 0 ∞ cos ⁡ ( ω t − Δ φ ( x ) ) {\displaystyle \mathrm {E} (x,t)=\sum _{i=0}^{\infty }\mathrm {E} _{i}=\mathrm {E} _{0}\cdot \sum _{i=0}^{\infty }\cos(\omega t-\Delta \varphi (x))} \mathrm {E} (x,t)=\sum _{i=0}^{\infty }\mathrm {E} _{i}=\mathrm {E} _{0}\cdot \sum _{i=0}^{\infty }\cos(\omega t-\Delta \varphi (x))

en reprenant les notations des fentes de Young :

   x est l'abscisse du point sur l'écran de visualisation, sur un axe perpendiculaire aux traits du réseau ;
   E(x, t) est l'amplitude de l'onde à l'abscisse x et à l'instant t ;
   E0·sin(ωt ) est l'amplitude de l'onde incidente arrivant sur le trait 0, ω étant la pulsation ;
   Δ φ ( x ) = 2 π V x λ D {\displaystyle \Delta \varphi (x)={\frac {2\pi \mathrm {V} x}{\lambda \mathrm {D} }}} \Delta \varphi (x)={\frac {2\pi \mathrm {V} x}{\lambda \mathrm {D} }} est le déphasage entre deux traits voisins, avec
       V le pas du réseau ;
       D la distance entre le réseau et l'écran de visualisation de la figure de diffraction (écran parallèle au plan du réseau).

Si l'on est en condition de diffraction entre deux traits (cas des fentes de Young), on l'est également entre tous les traits : le déphasage est partout un multiple de 2π. On va donc avoir des maxima d'intensité en

   x k = k ⋅ λ D V {\displaystyle x_{k}=k\cdot {\frac {\lambda \mathrm {D} }{\mathrm {V} }}} x_{k}=k\cdot {\frac {\lambda \mathrm {D} }{\mathrm {V} }}

ou bien, si l'écran est « à l'infini » (c'est-à-dire à plusieurs mètres ou bien dans le plan focal image d'une lentille convergente), on considère l'angle de déviation α donnant un maximum d'intensité :

   α k = arcsin ⁡ ( k ⋅ λ V ) {\displaystyle \alpha _{k}=\arcsin \left(k\cdot {\frac {\lambda }{\mathrm {V} }}\right)} \alpha _{k}=\arcsin \left(k\cdot {\frac {\lambda }{\mathrm {V} }}\right)

Largeur des raies et taille du réseau

La différence entre un réseau et des fentes de Young est que, pour un réseau infini, l'intensité va s'annuler dès que l'on s'écarte des conditions de diffraction. Au lieu d'avoir un pic dont la forme est en cos2, on a un pic très fin : si l'on se place en xk + δx, alors

   Δ φ ( x ) = 2 k π + 2 π V δ x λ D {\displaystyle \Delta \varphi (x)=2k\pi +{\frac {2\pi \mathrm {V} \delta x}{\lambda \mathrm {D} }}} \Delta \varphi (x)=2k\pi +{\frac {2\pi \mathrm {V} \delta x}{\lambda \mathrm {D} }}

un trait i sera en opposition de phase avec le trait 0 s'il existe un entier j vérifiant

   i ⋅ 2 π V δ x λ D = π + 2 j π {\displaystyle i\cdot {\frac {2\pi \mathrm {V} \delta x}{\lambda \mathrm {D} }}=\pi +2j\pi } i\cdot {\frac {2\pi \mathrm {V} \delta x}{\lambda \mathrm {D} }}=\pi +2j\pi

soit :

   i = ( 1 + 2 j ) ⋅ λ D 2 V δ x {\displaystyle i=(1+2j)\cdot {\frac {\lambda \mathrm {D} }{2\mathrm {V} \delta x}}} i=(1+2j)\cdot {\frac {\lambda \mathrm {D} }{2\mathrm {V} \delta x}}

Dans le cas des fentes de Young, il n'y a annulation que lorsque λD/(2Vδx ) est entier ; ici, il suffit de prendre j suffisamment grand pour que la fraction devienne entière. En théorie (nombre infini de traits éclairés), l'intensité est donc nulle hors condition de diffraction (l'ensemble des réels est l'adhérence de l'ensemble des rationnels).

Dans la pratique, le réseau a un nombre fini de traits, et seule une portion du réseau est éclairée. Si l'on appelle N le nombre de traits éclairés, alors l'intensité s'annule pour la première fois lorsque

   δ x = λ D 2 N V {\displaystyle \delta x={\frac {\lambda \mathrm {D} }{2\mathrm {N} \mathrm {V} }}} \delta x={\frac {\lambda \mathrm {D} }{2\mathrm {N} \mathrm {V} }}

si N est impair, ou en

   δ x = λ D 2 ( N − 1 ) V {\displaystyle \delta x={\frac {\lambda \mathrm {D} }{2(\mathrm {N} -1)\mathrm {V} }}} \delta x={\frac {\lambda \mathrm {D} }{2(\mathrm {N} -1)\mathrm {V} }}

s'il est pair. La largeur du pic est donc divisée par N (ou N - 1) par rapport aux fentes de Young.

Le cas de la diffraction à l'infini peut se traiter dans l'espace réciproque.
Formule des réseaux
Une ampoule placée derrière un réseau de diffraction.

Lorsque la lumière frappe un réseau, elle n'est réfléchie ou transmise qu'en certains points, les traits du réseau. Chaque trait diffuse la lumière dans toutes les directions, et ces ondes interfèrent.

Comme les traits sont disposés de manière régulière, on a une alternance interférence constructive/interférence destructive selon l'angle de diffusion. On peut ainsi calculer, pour une longueur d'onde λ donnée, les angles r pour lesquels on aura une interférence constructive.

Réseau en réflexion
   Soit n1 l'indice du milieu de propagation de l'onde incidente (de longueur d'onde λ). Soit i l'angle d'incidence et r l'angle de réflexion pour lequel on a une interférence constructrive. Soit a le pas du réseau et m un nombre entier. On a des interférences constructives si

       n 1 sin ⁡ r = n 1 sin ⁡ i − m λ a {\displaystyle n_{1}\sin r=n_{1}\sin i-m{\frac {\lambda }{a}}} n_{1}\sin r=n_{1}\sin i-m{\frac {\lambda }{a}}

Réseau en transmission
   Soit n1 l'indice du milieu de propagation de l'onde incidente (de longueur d'onde λ), et n2 l'indice du milieu transparent dans la fente du réseau (on peut avoir n1 = n2 si la fente est un simple évidemment). Soit i l'angle d'incidence et r l'angle de réfraction pour lequel on a une interférence constructrice. Soit a le pas du réseau et m un nombre entier. On a des interférences constructives si

       n 2 sin ⁡ r = n 1 sin ⁡ i + m λ a {\displaystyle n_{2}\sin r=n_{1}\sin i+m{\frac {\lambda }{a}}} n_{2}\sin r=n_{1}\sin i+m{\frac {\lambda }{a}}

Dans ces deux formules, les angles sont décrits par une valeur algébrique.

Le nombre m se nomme le « mode », ou encore « ordre de diffraction ». Dans chaque cas étudié, le nombre de modes se déduit des équations précédentes en notant que

   -1 ≤ sin r ≤ 1

chaque longueur d'onde est donc diffractée dans plusieurs directions. En fait il existe plus de modes mais ceux-ci restent en surface du réseau.
Vocabulaire

Dispersion angulaire
   On appelle dispersion angulaire la dérivée

       d r d λ {\displaystyle {\frac {dr}{d\lambda }}} {\frac {dr}{d\lambda }}.

Efficacité
   Soit Am l'amplitude de l'onde réfléchie à l'ordre m.
   L'efficacité ressemble en tous points au coefficient de réflexion d'une onde. On la définit, à l'ordre m, par :

       | A m | 2 cos ⁡ r cos ⁡ i {\displaystyle \left|\mathrm {A} _{m}\right|^{2}{\frac {\cos r}{\cos i}}} \left|\mathrm {A} _{m}\right|^{2}{\frac {\cos r}{\cos i}}

Intervalle spectral libre (ISL)
   Il est défini par le rapport

       λ m {\displaystyle {\frac {\lambda }{m}}} {\frac {\lambda }{m}}.

   Il correspond à l'intervalle maximal de longueur d'onde pour qu'il n'y ait pas recouvrement d'ordre.

Résolution
   La résolution est limitée car le réseau a une dimension finie (convolution par fonction porte d'un signal échantillonné, donc problème de recouvrement spectral). Elle est donnée par

       λ ⋅ m V {\displaystyle {\frac {\lambda \cdot m}{\mathrm {V} }}} {\frac {\lambda \cdot m}{\mathrm {V} }}.

Applications
Principe de fonctionnement d'un monochromateur : le réseau permet de séparer les couleurs.

Les applications sont diverses en spectroscopie car l'angle de sortie dépend de la longueur d'onde étudiée. Ainsi, les réseaux sont utilisés dans les spectroscopes de type Littrow ou dans le montage de Czerny-Turner (voir l'article Analyse dispersive en longueur d'onde).

Les réseaux peuvent être utilisés comme monochromateurs : en choisissant une direction, on peut sélectionner une seule longueur d'onde. Il est donc possible de les utiliser dans les lasers accordables. On peut aussi graver un réseau dans une fibre optique (FBG, fiber Bragg grating )4, et donc avoir une fibre qui sélectionne les longueurs d'onde transmise en fonction de son élongation ; cela permet de réaliser des capteurs de déformation ou de température (par le phénomène de dilatation).

De plus, lorsqu'un réseau se déplace d'une longueur x {\displaystyle x} x, il introduit un déphasage de p ⋅ 2 π V {\displaystyle {\frac {p\cdot 2\pi }{\mathrm {V} }}} {\frac {p\cdot 2\pi }{\mathrm {V} }}, donc grâce aux interférences entre les modes 1 et -1 on peut remonter au déplacement du réseau. On peut donc ainsi réaliser un capteur de déplacement de haute résolution.

Les réseaux sont également très utiles dans l'enseignement car ils permettent de comprendre les propriétés de la lumière ; ils sont souvent utilisés en travaux pratiques.

Il existe également des réseaux bidimensionnels, composé de lignes non parallèles ou de points. À la base, l'holographie consiste à créer un réseau bidimensionnel en impressionnant une pellicule photographique. La restitution de l'image est en fait la figure de diffraction sur ce réseau. Un autre exemple est la diffraction de la lumière sur un disque compact, les bits étant autant de points.

Il existe enfin des réseaux tridimensionnels : les cristaux. Chaque nœud du réseau (atome ou molécule) est un site de diffusion. C'est la base de la diffraction de rayons X, de la figure de diffraction en microscopie électronique en transmission, des pseudo-lignes de Kikuchi (en) utilisée en EBSD (microscopie électronique à balayage), et de la diffraction de neutrons. Voir les articles Loi de Bragg et Théorie de la diffraction sur un cristal.

Nous avons vu ci-dessus que moins un réseau à une dimension a de traits, plus les pics de diffraction sont large. De même, moins un cristallite a d'atomes (plus il est petit), plus les pics sont larges. Cela permet d'estimer la taille de cristallite par diffraction de rayons X, voir l'article Formule de Scherrer.
Notes

   ↑ En fait, la déviation est d'autant plus grande que la longueur d'onde est grande, dans le cas d'un réseau, contrairement à ce qui se passe avec un prisme
   ↑ Les informations sont constituées d'éléments de longueur variables disposés sur une très longue spirale à pas régulier. C'est l'accumulation de ces pistes voisines qui crée l'effet de réseau. L'effet diffractant est perpendiculaire aux pistes, c'est-à-dire radial sur un disque.
   ↑ (en) Thomas S. Cope, The Rittenhouse diffraction gratting dans The scientific writings of David Rittenhouse (p.101) sur Google Livres, 1980, (ISBN 978-0-4051-2568-3)
   ↑ Thierry Lucas, « Matériaux. Une boîte noire dans l'hélice », L'Usine nouvelle, Groupe industrie service info, no 3301,‎ 4 octobre 2012, p. 56 (ISSN 0042-126X)

Voir aussi
Articles connexes

   Optique physique
   Théorie de la diffraction
   Moiré (effet de contraste)
   Réseau de Bragg
   Goniomètre
   Grisme

Liens externes

   http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/optiphy/fentes.html [archive]
   Réseaux de diffraction et solutions spectroscopiques [archive]

Formantera lady - king crimson
https://www.youtube.com/watch?v=rfGA56ZWWWw&list=RDrfGA56ZWWWw&t=24

Paul Eluard: Liberté (1942)
Paul Eluard wrote Liberté in 1942.
Liberté


Sur mes cahiers d'écolier
Sur mon pupitre et les arbres
Sur le sable sur la neige
J'écris ton nom

Sur toutes les pages lues
Sur toutes les pages blanches
Pierre sang papier ou cendre
J'écris ton nom

Sur les images dorées
Sur les armes des guerriers
Sur la couronne des rois
J'écris ton nom

Sur la jungle et le désert
Sur les nids sur les genêts
Sur l'écho de mon enfance
J'écris ton nom

Sur les merveilles des nuits
Sur le pain blanc des journées
Sur les saisons fiancées
J'écris ton nom

Sur tous mes chiffons d'azur
Sur l'étang soleil moisi
Sur le lac lune vivante
J'écris ton nom

Sur les champs sur l'horizon
Sur les ailes des oiseaux
Et sur le moulin des ombres
J'écris ton nom

Sur chaque bouffée d'aurore
Sur la mer sur les bateaux
Sur la montagne démente
J'écris ton nom

Sur la mousse des nuages
Sur les sueurs de l'orage
Sur la pluie épaisse et fade
J'écris ton nom

Sur la vitre des surprises
Sur les lèvres attentives
Bien au-dessus du silence
J'écris ton nom

Sur mes refuges détruits
Sur mes phares écroulés
Sur les murs de mon ennui
J'écris ton nom

Sur l'absence sans désirs
Sur la solitude nue
Sur les marches de la mort
J'écris ton nom

Sur la santé revenue
Sur le risque disparu
Sur l'espoir sans souvenir
J'écris ton nom

Et par le pouvoir d'un mot
Je recommence ma vie
Je suis né pour te connaître
Pour te nommer

Liberté.

- 1942 -

Ce poème provient du recueil intitulé " Poésie et vérité 42 "

King Crimson - The Letters - Marquee (1971) SBD
https://www.youtube.com/watch?v=czrFUu3hs6w

MOSAÏQUE DE L’HUMANITÉ ET DE CES VOLONTÉS...
I AM DONC JE SUIS !
PAR TAY
La chouette effraie.
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